|
||||||||
Какой брокер лучше? Альпари Just2Trade R Trader Intrade.bar Сделайте свой выбор! | ||||||||
Какой брокер лучше? Just2Trade Альпари R Trader | ||||||||
ГЛАВА 10. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ VaR И СТРЕСС-ТЕСТИРОВАНИЕ. 10.1. Историческое моделированиеВ настоящей главе рассматривается определение VaR портфеля на основе моделирования его будущей стоимости. Мы остановимся на методах исторического моделирования и Монте-Карло. Историческое моделирование основано на использовании статистических данных об изменении цен или доходностей активов, входящих в портфель, за предыдущие временные периоды. В рамках данного метода выбирают некоторый отрезок времени в прошлом и определяют для него фактические изменения цен или доходностей активов. С помощью полученных цифр моделируют прибыли и убытки существующего портфеля. После этого располагают цифры в порядке возрастания или строят гистограмму и определяют квантиль (персентиль), соответствующий требуемому уровню доверительной вероятности. VaR портфеля соответствует значению дохода для найденного квантиля. Пример. Портфель состоит из двух акций - А и В. В настоящий момент акция А стоит 100 руб., В - 200 руб. Портфель включает четыре акции А и три акции В. Необходимо определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%. Решение. Стоимость портфеля равна:
Удельный вес акции А в стоимости портфеля равен 40%, акции В - 60%. Выбираем период времени для расчета изменения доходности акций. Пусть это предыдущие 101 день. Цену акций берем при закрытии биржи и определяем доходность акций за каждый день периода по формуле:
Таким образом, получаем 100 доходностей. Предположим, доходность акции А за первый день наблюдения выросла на 10%, акции В - на 5%. Используем полученные цифры для определения изменения доходности текущего портфеля. Оно равно:
Изменение стоимости текущего портфеля для такой конъюнктуры составит:
Пусть для второго дня наблюдений доходность акции А упала на 10%, акции В - выросла на 2%. Изменение доходности текущего портфеля равно:
Изменение стоимости портфеля составит:
Аналогичным образом рассчитываются возможные прибыли-убытки в стоимости портфеля для оставшихся 98 дней. После этого располагают результаты в порядке возрастания и находят значение дохода, соответствующее персентилю 5%. (Доверительной вероятности 95% соответствует персентиль 5%). Допустим, получен следующий ряд из ста цифр:
Для дискретной случайной величины значение равное искомому персентилю рассчитывается по формуле: В нашем примере значение -30 имеет порядковый номер пять, а -28 - шесть. Соответственно . Значение равное персентилю 5% равно: Таким образом, доходность, соответствующая персентилю 5%, равна -28,1/руб. Следовательно, VaR с доверительной вероятностью 95% равен -28,1 руб. Историческое моделирование имеет ряд преимуществ и недостатков по сравнению с аналитическим методом. Оно основано на фактическом историческом распределении доходностей (цен) активов. Поэтому для его реализации не требуется использовать модели динамики курсовой стоимости активов портфеля, делать допущения относительно вида распределения его доходности и соответственно расчета его параметров. Историческое моделирование основано на "фактических" корреляциях, существовавших между активами, в то время как другие методы учитывают тенденции движения активов в среднем на основе рассчитанных значений корреляций. Распределение прибылей-убытков оцениваемого портфеля строится на основе фактических данных. Поэтому выбранный период наблюдения может оказаться не совсем представительным, что приведет к искажению оценки VaR. Метод исторического моделирования также может недооценить риск портфеля, поскольку придает всем значениям цен активов, которые не наблюдались в базовом периоде, нулевую вероятность. Выбирая определенный период для оценки VaR, менеджер фактически соглашается только с теми рисками, которые существовали в рамках данного периода и обусловили динамику курсовой стоимости активов. Такой подход может оказаться не всегда верным. Что касается выбора периода наблюдений и его продолжительности, то этот вопрос остается на усмотрение менеджера.
|
||||||||
|