Что такое фондовая биржа Как торговать на бирже
Binomo
Как стать успешным трейдером Стратегии биржевой торговли Лучшие дилинговые центры Forex Лучшие биржевые брокеры
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          Exness          Forex4you          Сделай свой выбор!

Приложение 4. Основы матричного исчисления

Матрицей называют прямоугольную числовую таблицу, состоящую из т строк и п столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами. Если обозначить элемент матрицы через atj, то это означает, что данное число а стоит на пересечении i-й строки j-го столбца матрицы. Матрицу обозначают как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В матрице (П. 1.6) элемент ап согласно ее индексам i nj стоит соответственно на пересечении первой строки и первого столбца, элемент ап - на пересечении первой строки и второго столбца, элемент а2х - на пересечении второй строки и первого столбца и т.д. Данная матрица насчитывает т строк и п столбцов. Поэтому скажут, что это матрица типа или размера тхп.

Матрицу как единый объект обычно обозначают заглавными латинскими буквами: А, В, Си т.д. Если матрица имеет только одну строку и п столбцов, ее называют матрицей-строкой: Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. Поскольку матрица имеет только одну строку, то индекс i у элементов матрицы можно опустить: Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. Размер такой матрицы запишут как 1 х п. Если матрица имеет только один столбец и т строк, то это матрица-столбец:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или, опустив индекс j, так как у матрицы один столбец:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Если количество строк матрицы равно количеству ее столбцов, т.е. m = n, матрицу называют квадратной. Например, матрица

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

является квадратной. Элементы квадратной матрицы Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг образуют главную диагональ. Для матрицы В главная диагональ представлена элементами 1 и 5. Квадратная матрица может быть симметрической. В этом случае симметричные относительно главной диагонали элементы равны. Например, матрица С является симметрической:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Для квадратной матрицы выделяют такое понятие как определитель. У матрицы размера 2x2 определитель обозначают как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Определитель равен:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Если в некоторой исходной матрице D столбцы заменить ее строками, то получится новая матрица, которую называют транспонированной к данной и обычно обозначают через DT. Пусть исходная матрица:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг


А знаете ли Вы, что: пополнив торговый счет на сумму от $1000 и зарегистрировавшись в акции от InstaForex, Вы получаете шанс выиграть спортивный автомобиль Lamborghini Huracan.

С уважением, Админ.


Транспонированная к ней матрица имеет вид:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

При транспонировании первая строка матрицы D: 2 4 8 4 стала первым столбцом матрицы DT, вторая строка матрицы D: 1 3 1 2 - вторым столбцом матрицы DT и т.д. Если имеется матрица-строка, то транспонированной к ней будет матрица-столбец и наоборот. Таким образом, если исходная матрица имела m строк и п столбцов, то транспонированная будет насчитывать п строк и m столбцов.

Матрицы можно перемножать. Однако для этого необходимо выполнение следующего условия. При умножении матрицы А на матрицу В количество столбцов матрицы А должно обязательно соответствовать количеству строк матрицы В, В противном случае умножение невозможно. Квадратные матрицы перемножаются между собой, поскольку у них количество строк и столбцов одинаковое. В результате умножения матрицы А на матрицу В получается матрица С. У нее элемент сг является суммой последовательного произведения элементов i-й строки матрицы А на элементы j-го столбца матрицы В.

Пример.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Количество столбцов матрицы А равно количеству строк матрицы В, поэтому их можно перемножать:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Как видно из примера, после перемножения получается матрица, которая имеет такое же количество строк, что и первая и такое же количество столбцов, что и вторая.
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа
Яндекс.Метрика