Что такое фондовая биржа

Как торговать на бирже

Что такое фондовая биржа

Как стать успешным трейдером

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Возможность выиграть квартиру и другие ценные призы, пополнив торговый счет на сумму от $500 и приняв участие в акции от компании «ForexClub»

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          NPBFX          RoboForex          Сделай свой выбор!
Какой брокер лучше?    Альпари    NPBFX    RoboForex

4.2. Определение эффективной границы Марковца методом множителей Лагранжа

Для случая, когда короткие продажи активов разрешены, аналитически эффективную границу можно найти с помощью метода множителей Лагранжа. Задача сводится к минимизации дисперсии портфеля (а2):

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

при двух ограничивающих условиях: 1) ожидаемая доходность портфеля (rp) равна:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

2) сумма уд. весов всех активов равна единице:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Искусственно создается и минимизируется функция Лагранжа в форме:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Целевая функция представлена функцией (4.8), Первое ограничение - равенством (4.9), второе - (4.10). В функцию Лагранжа первое и второе ограничения включаем в следующей форме:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В общем виде функция Лагранжа запишется как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Найдем частные производные функции (4.11) по 0Х,, Я^, Я2 и приравняем их к нулю:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Решение системы уравнений (4.12) дает ответ на вопрос, в каких уд. весах необходимо включить бумаги в портфель, чтобы он являлся эффективным, т.е. имел минимальную дисперсию для заданного уровня ожидаемой доходности. Следует подчеркнуть, что в рассмотренном виде решение дается для ситуации, когда короткие продажи разрешены.

Поясним представленный алгоритм определения эффективного портфеля на примере для трех бумаг.

Пример.

Стандартное отклонение доходности первой акции (в десятичных значениях) равно 0,2, второй - 0,3, третьей - 0,4. Ковариация доходностей первой и второй бумаг составляет 0,0018, первой и третьей - 0,002, второй и третьей - 0,008. Доходность первой бумаги (в десятичных значениях) составляет 0,12, второй - 0,16, третьей - 0,22. Определить уд. веса бумаг в портфеле с доходностью 0,18.


Знаете ли Вы, что: Fort Financial Services дарит бездепозитный бонус в размере $35 всем новым клиентам, прошедшим верификацию.


Пополните торговый счет на сумму от 100 долларов США / 100 евро / 5000 рублей и получайте cashback до 60% со спреда от одного из наиболее надежных Форекс-брокеров – компании «NPBFX» (Форекс от Нефтепромбанка). Выгодные торговые условия, разрешен скальпинг и высокочастотная торговля, любые торговые советники и стратегии, вывод каждой сделки на межбанк. Мощная аналитика, бесплатные обучающие материалы, готовые торговые стратегии в Аналитическом портале. На рынке – с 1996 года.

Решение.

Составим функцию Лагранжа:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Запишем ее в развернутом виде:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Найдем частные производные функции Лагранжа согласно системе (4.12):

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Подставим в систему уравнений (4.14) цифровые значения задачи:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

систему уравнений (4.15) получим:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Таким образом, портфель с минимальной дисперсией для ожидаемой доходности 18% должен состоять на 18,67% из первой бумаги, 35,56% второй бумаги и 45,77% третьей бумаги.
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа

Яндекс.Метрика