Приложение 1. Определение вида поверхности второго порядка

Общее уравнение поверхности второго порядка относительно переменных x, у, z имеет вид:

Чтобы определить форму поверхности, надо найти параметры D и А, которые рассчитываются следующим образом:

Если D = 0 и A < 0, то уравнение (П.4.1) характеризует эллиптический параболоид.

Необходимо определить вид поверхности, задаваемой уравнением:

Выразим уд. вес третьей бумаги как:

Подставим значение в3 из (П.4.3.) в равенство (П.4.2):

После преобразования получим:

Уравнение (П.4.4) аналогично уравнению (П.4.1) относительно переменных вХ9 в2и а2 с коэффициентами:

Найдем для уравнения (П.4.4) параметры D и А.

так как матрица с нулевым столбцом является нулевой. В свою очередь матрица А < 0. Поэтому уравнение (П.4.2) в трехмерном пространстве характеризует эллиптический параболоид.

Содержание

Далее