Что такое фондовая биржа Как торговать на бирже
Binomo
Как стать успешным трейдером Стратегии биржевой торговли Лучшие дилинговые центры Forex Лучшие биржевые брокеры
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          Exness          Forex4you          Сделай свой выбор!

5.1.1.2. Определение оптимального портфеля при копировании индекса с помощью программы Excel

Программа Excel позволяет решать задачу определения портфеля, копирующего фондовый индекс, с минимальной ошибкой слежения. Для этого служит команда Поиск решения в меню Сервис. Рассмотрим использование Excel для определения копирующего портфеля на примере.

Пример.

Фондовый индекс включает пятнадцать акций. Стандартное отклонение доходности индекса в десятичных значениях равно 0,32. Индекс копируется с помощью трех акций. Стандартное отклонение доходности первой равно 0,28, второй - 0,3, третьей - 0,34. Ковариация доходностей первой и второй бумаг составляет 0,028, первой и третьей - 0,04, второй и третьей - 0,04. Ожидаемая доходность (в десятичных значениях) первой бумаги равна 0,12, второй - 0,16, третьей - 0,22. Ковариация доходностей индекса с первой акцией составляет 0,05, со второй - 0,08, с третьей - 0,09.

Решение.

Расположим в ячейках Al, B2, СЗ значения дисперсий первой (0,0784), второй (0,09) и третьей (0,1156) акций; в ячейке А2 - ковариацию доходностей первой и второй бумаг(0,028), в A3 - первой и третьей (0,04), в ВЗ - второй и третьей (0,037). В ячейке D1 укажем значение ковариации доходности индекса с первой акцией (0,05), в ячейке D2 - со второй (0,08), в ячейке D3 - с третьей (0,09). В ячейке Е1 представим дисперсию доходности индекса (0,1024). Зададим произвольно уд. веса акциям для некоторого начального портфеля. Пусть уд. вес первой бумаги в десятичных значениях равен 0,2, второй - 0,2, третьей - 0,6. Соответственно расположим их в ячейках F1-F3. В ячейке F4 представим сумму ячеек с Fl no F3. Это можно сделать, напечатав в ячейке F4 следующую формулу:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

и нажав клавишу Enter. Поскольку сумма всех весов акций в портфеле должна равняться единице, то в данной ячейке появится единица. В ячейку G1 помещаем формулу дисперсии ошибки слежения, - формулу (5.3), - т.е. печатаем:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В данной ячейке должна появиться цифра 0,011472.

Рассчитаем уд. веса активов в копирующем портфеле с минимальной ошибкой слежения. Для этого выбираем курсором меню Сервис и щелкаем мышью. Появляется выпадающее меню. Курсором выбираем команду Поиск решения и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "Поиск решения". В поле строки "Установить целевую ячейку" вносим ячейку G1, поскольку в ней отражается ошибка слежения. Для этого наводим курсор на знак 13 в поле данной строки и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку G1 и нажимаем левую клавишу мыши. Вновь наводим курсор на знак 3 и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" появляется целиком. В следующей строке окна стоит слово "Равной". Напротив него два круглых поля с надписями "максимальному значению" и "минимальному значению". Выбираем поле "минимальному значению", поскольку необходимо минимизировать значение дисперсии ошибки слежения. Если оно уже активизировано, то в нем стоит точка. Если поле является чистым, то наводим на него курсор и щелкаем мышью. В поле появилась точка. Следующая строка называется "Изменяя ячейки". В поле под данной строкой вводим ячейки от F1 до F3. Для этого наводим курсор на знак Ш в поле данной строки и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку F1, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее, доводим до ячейки F3, отпускаем клавишу. Вновь наводим курсор на знак Щ и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" появляется целиком. Ниже расположена надпись "Ограничения". В поле под этой надписью вводим ограничение модели. Оно заключается в том, что сумма всех уд. весов активов должна равняться единице. Ограничение задаем следующим образом. Наводим курсор на кнопку "Добавить" и нажимаем левую клавишу мыши. Появляется окно диалога "Добавление ограничения". В нем три прямоугольных поля. В левое поле под строкой "Ссылка на ячейку" вносим адрес F4. Для этого наводим курсор на знак Щ в поле этой строки и щелкаем мышью. Окно "Добавление ограничения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку F4 и щелкаем мышью. Вновь наводим курсор на знак и щелкаем мышью. Окно "Добавление ограничения" появляется целиком. В среднем поле наводим курсор на треугольник с правого края и нажимаем левую клавишу мыши. Открывается выпадающее меню. Курсором выбираем знак "=" и щелкаем мышью. В правом поле "Ограничение" печатаем цифру 1. Ограничение введено, поэтому курсором выбираем команду ОК и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "Поиск решения". Курсором выбираем команду "Выполнить" и щелкаем мышью. В ячейках F1-F3 появилось решение, т.е. уд. веса акций в копирующем портфеле, а именно значения 0,010997, 0,515711, 0,473292. В ячейке G1 появилось значение дисперсии ошибки слежения - 0,002231. Соответственно стандартное отклонение ошибки слежения равно Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг.


А знаете ли Вы, что: Fort Financial Services дарит бездепозитный бонус в размере $5 всем новым клиентам, прошедшим верификацию.

С уважением, Админ.


Если копирующий портфель насчитывает большое количество акций, то формулу (5.3) удобно ввести с использованием матриц, как было показано в главах 1.2.7 и 4.3. Представим решение нашей задачи с использованием матричного исчисления. Заносим в блок А1:СЗ ковариационную матрицу, в ячейки D1-D3 - ковариации доходности индекса с акциями, в ячейку Е1 - дисперсию доходности индекса, в ячейки F1-F3 - первоначальные уд. веса бумаг в копирующем портфеле. В блок А5:С5 транспонируем уд. веса матрицы столбца F1:F3. В ячейках А7-С7 размещаем произведение матрицы строки А5:С5 на ковариационную матрицу А1:СЗ. В ячейке Е7 риск копирующего портфеля, т.е. компонент Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг формулы (5.3). Для этого перемножаем матрицу А7:С7 на матрицу уд. весов F1:F3. В ячейке G7 печатаем формулу:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В ячейке G1 печатаем:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Сказанное представлено на рабочем листе на рис. 5.1.

После этого решаем оптимизационную задачу с помощью команды "Поиск решения" как было показано выше. Рабочий лист по итогам решения задачи представлен на рис. 5.2.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа
Яндекс.Метрика