Что такое фондовая биржа

Как торговать на бирже

Что такое фондовая биржа

Как стать успешным трейдером

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой брокер лучше?         Альпари         Just2Trade         R Trader         Intrade.bar        Сделайте свой выбор!
Какой брокер лучше?   Just2Trade   Альпари   R Trader

5.1.1.2. Определение оптимального портфеля при копировании индекса с помощью программы Excel

Программа Excel позволяет решать задачу определения портфеля, копирующего фондовый индекс, с минимальной ошибкой слежения. Для этого служит команда Поиск решения в меню Сервис. Рассмотрим использование Excel для определения копирующего портфеля на примере.

Пример.

Фондовый индекс включает пятнадцать акций. Стандартное отклонение доходности индекса в десятичных значениях равно 0,32. Индекс копируется с помощью трех акций. Стандартное отклонение доходности первой равно 0,28, второй - 0,3, третьей - 0,34. Ковариация доходностей первой и второй бумаг составляет 0,028, первой и третьей - 0,04, второй и третьей - 0,04. Ожидаемая доходность (в десятичных значениях) первой бумаги равна 0,12, второй - 0,16, третьей - 0,22. Ковариация доходностей индекса с первой акцией составляет 0,05, со второй - 0,08, с третьей - 0,09.

Решение.

Расположим в ячейках Al, B2, СЗ значения дисперсий первой (0,0784), второй (0,09) и третьей (0,1156) акций; в ячейке А2 - ковариацию доходностей первой и второй бумаг(0,028), в A3 - первой и третьей (0,04), в ВЗ - второй и третьей (0,037). В ячейке D1 укажем значение ковариации доходности индекса с первой акцией (0,05), в ячейке D2 - со второй (0,08), в ячейке D3 - с третьей (0,09). В ячейке Е1 представим дисперсию доходности индекса (0,1024). Зададим произвольно уд. веса акциям для некоторого начального портфеля. Пусть уд. вес первой бумаги в десятичных значениях равен 0,2, второй - 0,2, третьей - 0,6. Соответственно расположим их в ячейках F1-F3. В ячейке F4 представим сумму ячеек с Fl no F3. Это можно сделать, напечатав в ячейке F4 следующую формулу:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

и нажав клавишу Enter. Поскольку сумма всех весов акций в портфеле должна равняться единице, то в данной ячейке появится единица. В ячейку G1 помещаем формулу дисперсии ошибки слежения, - формулу (5.3), - т.е. печатаем:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В данной ячейке должна появиться цифра 0,011472.

Рассчитаем уд. веса активов в копирующем портфеле с минимальной ошибкой слежения. Для этого выбираем курсором меню Сервис и щелкаем мышью. Появляется выпадающее меню. Курсором выбираем команду Поиск решения и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "Поиск решения". В поле строки "Установить целевую ячейку" вносим ячейку G1, поскольку в ней отражается ошибка слежения. Для этого наводим курсор на знак 13 в поле данной строки и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку G1 и нажимаем левую клавишу мыши. Вновь наводим курсор на знак 3 и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" появляется целиком. В следующей строке окна стоит слово "Равной". Напротив него два круглых поля с надписями "максимальному значению" и "минимальному значению". Выбираем поле "минимальному значению", поскольку необходимо минимизировать значение дисперсии ошибки слежения. Если оно уже активизировано, то в нем стоит точка. Если поле является чистым, то наводим на него курсор и щелкаем мышью. В поле появилась точка. Следующая строка называется "Изменяя ячейки". В поле под данной строкой вводим ячейки от F1 до F3. Для этого наводим курсор на знак Ш в поле данной строки и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку F1, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее, доводим до ячейки F3, отпускаем клавишу. Вновь наводим курсор на знак Щ и щелкаем мышью. Окно "Поиск решения" появляется целиком. Ниже расположена надпись "Ограничения". В поле под этой надписью вводим ограничение модели. Оно заключается в том, что сумма всех уд. весов активов должна равняться единице. Ограничение задаем следующим образом. Наводим курсор на кнопку "Добавить" и нажимаем левую клавишу мыши. Появляется окно диалога "Добавление ограничения". В нем три прямоугольных поля. В левое поле под строкой "Ссылка на ячейку" вносим адрес F4. Для этого наводим курсор на знак Щ в поле этой строки и щелкаем мышью. Окно "Добавление ограничения" превращается в поле строки. Наводим курсор на ячейку F4 и щелкаем мышью. Вновь наводим курсор на знак и щелкаем мышью. Окно "Добавление ограничения" появляется целиком. В среднем поле наводим курсор на треугольник с правого края и нажимаем левую клавишу мыши. Открывается выпадающее меню. Курсором выбираем знак "=" и щелкаем мышью. В правом поле "Ограничение" печатаем цифру 1. Ограничение введено, поэтому курсором выбираем команду ОК и щелкаем мышью. Появляется окно диалога "Поиск решения". Курсором выбираем команду "Выполнить" и щелкаем мышью. В ячейках F1-F3 появилось решение, т.е. уд. веса акций в копирующем портфеле, а именно значения 0,010997, 0,515711, 0,473292. В ячейке G1 появилось значение дисперсии ошибки слежения - 0,002231. Соответственно стандартное отклонение ошибки слежения равно Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг.

Если копирующий портфель насчитывает большое количество акций, то формулу (5.3) удобно ввести с использованием матриц, как было показано в главах 1.2.7 и 4.3. Представим решение нашей задачи с использованием матричного исчисления. Заносим в блок А1:СЗ ковариационную матрицу, в ячейки D1-D3 - ковариации доходности индекса с акциями, в ячейку Е1 - дисперсию доходности индекса, в ячейки F1-F3 - первоначальные уд. веса бумаг в копирующем портфеле. В блок А5:С5 транспонируем уд. веса матрицы столбца F1:F3. В ячейках А7-С7 размещаем произведение матрицы строки А5:С5 на ковариационную матрицу А1:СЗ. В ячейке Е7 риск копирующего портфеля, т.е. компонент Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг формулы (5.3). Для этого перемножаем матрицу А7:С7 на матрицу уд. весов F1:F3. В ячейке G7 печатаем формулу:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В ячейке G1 печатаем:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Сказанное представлено на рабочем листе на рис. 5.1.

После этого решаем оптимизационную задачу с помощью команды "Поиск решения" как было показано выше. Рабочий лист по итогам решения задачи представлен на рис. 5.2.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа