СТАТИСТИКА

Технические индикаторы, описанные в этой книге, являются простыми математическими моделями. Их простота обеспечивает легкость проведения расчетов, понимания и приложения на практике. Простота – один из наиболее важных критериев выбора инвестиционного метода.

Математическая модель – это упрощенное представление реальной действительности в виде формулы или нескольких формул, скомбинированных в систему. Как ни странно, простые системы часто работают намного лучше сложных. Недоступная для понимания трейдера модель, как правило, не используется им на практике.

Технические аналитики нередко обращаются за помощью к простым статистическим методам. Напомним: до сих пор не доказано, что сложные, требующие от пользователя серьезной предварительной подготовки статистические методы дают лучший результат по сравнению с простейшей статистикой. Скорее, верным представляется обратное утверждение: простая статистика более полезна в работе, чем сложные высоконаучные статистические формулы.

Самый распространенный статистический инструмент, используемый техническими аналитиками, – это скользящее среднее. Скользящее среднее – несложное математическое понятие, приложимое к измерению трендов. Необработанные рыночные данные могут содержать немало «помех»: аналитики вот уже несколько десятилетий подряд сглаживают их с помощью скользящих средних, выявляя таким образом тренд. Скользящее среднее дневной цены закрытия позволяет проследить тренд цены; скользящие средние дают возможность определить уровни сопротивления и поддержки.

Технические аналитики по традиции применяют скользящие средние на основе временных окон, равных 10 месяцам, 10 неделям и 10 дням и соответствующих долго-, средне- и краткосрочным трендам. Для вычисления 10-периодного ПСС следует всего лишь сложить дневные цены закрытия, зафиксированные в течение этих 10 периодов, а затем поделить результат на 10. Десять месяцев соответствуют примерно 200 торговым дням; 10-месячное скользящее среднее – наиболее распространенный инструмент выявления долгосрочного основного тренда. С помощью компьютера аналитику несложно бывает суммировать дневные цены закрытия за период в 200 дней, а затем, поделив сумму на 200, получить значение ПСС длиной 200 дней. Если текущая цена закрытия выше скользящего среднего, тренд считается растущим («бычьим») и исследуемый финансовый инструмент следует покупать. И наоборот: если текущая цена закрытия ниже 200-дневного скользящего среднего, основной тренд направлен вниз («медвежий» тренд) и финансовый инструмент стоит продавать. Одновременное использование скользящих средних, покрывающих все три временных горизонта (10 месяцев, 10 недель, 10 дней), позволяет проводить взаимное подтверждение сигналов и предоставляет еще ряд аналитических преимуществ (см. Анализ в нескольких временных масштабах).

Часть технических индикаторов строятся с учетом величины стандартного отклонения данных от их скользящего среднего. Порой аналитику бывает необходимо знать, насколько плотно прижаты данные к скользящему среднему или насколько далеко от него отстоят. Стандартное отклонение, как известно, – это квадратный корень среднего значения квадратов отклонений. Иными словами, для определения стандартного отклонения мы подсчитываем разность каждого конкретного наблюдения и их среднего значения, возводим эту разность в квадрат, а затем делим возведенные в квадрат величины на число наблюдений (обозначаемое обычно буквой п). Из полученного результата затем извлекается квадратный корень. Несмотря на то что стандартное отклонение обозначается непривычной для нас греческой буквой сигма, само это понятие чрезвычайно просто. Если стандартное отклонение мало, отдельные значения данных плотно прижаты к средней линии. Если стандартное отклонение велико, отдельные данные, напротив, разбросаны на далеких от среднего расстояниях. Значение дисперсии равно квадрату стандартного отклонения.

Корреляция – это мера связи. Когда две серии данных одновременно и пропорционально увеличиваются или уменьшаются, между ними существует положительная корреляция. Наилучшая положительная корреляция выражается коэффициентом +1. И наоборот: если одна серия данных увеличивается в той же пропорции, в какой другая падает, данные связаны отрицательной корреляцией. Наилучший результат отрицательной корреляции описывается коэффициентом -1. Полное отсутствие корреляции дает коэффициент 0. Промежуточные значения выражаются дробями. Высокой положительной корреляцией считается значение 0,75. Высокая отрицательная корреляция – соответственно, -0,75. Низкая положительная корреляция соответствует коэффициенту 0,25, низкая отрицательная корреляция – 0,25.

На основе статистических методов технические аналитики проводят анализ достоверности результатов различных индикаторов, показывающий, насколько ценными следует считать показания индикатора. Статистика предлагает несколько видов тестов, позволяющих выяснить, до какой степени можно быть уверенным в значимости подаваемых индикатором сигналов. Один из тестов, наиболее часто применяемых нами в данной книге, – тест хи-квадрат. Он предполагает возведение в квадрат отклонений (разностей наблюдаемых значений индикатора и ожидаемых случайных величин), деление их на ожидаемые значения, затем суммирование результатов. Определение значимости отклонений проводится путем сравнения хи-квадратов со значениями в стандартной статистической таблице.

Еще один постоянно применяемый в техническом анализе метод – тестирование торговой стратегии на охватывающих многолетний период исторических данных, позволяющее смоделировать прибыль от сигналов к покупке/продаже и построить кумулятивную кривую капитала. Такая кривая может быть затем сравнена с линией прибыли пассивной стратегии «купи и держи». Если кривая показывает наличие более высоких прибылей при меньшем риске (то есть при меньшем количестве крупных убытков), очевидно, что индикатор является инструментом, полезным для составления торговых стратегий. Как правило, такого рода выводы можно сделать в ходе простого визуального сравнительного анализа графиков кумулятивной линии капитала и цены соответствующей акции. Никакие вычислительные операции при этом не производятся.

Время, затраченное трейдером на изучение методов интерпретации графиков, с лихвой окупается доходами, которые приносит умение глубже понимать смысл ценовых данных, чем это может сделать математик, формально применяющий абстрактные статистические методы. Опытный технический аналитик в состоянии судить о статистической значимости, лишь ознакомившись с графиком текущих данных – искусство, овладение которым требует не столько специальных знаний, сколько терпения и дисциплины.

Содержание

Далее