Ошибка изменчивости. Ошибка агрегации

Ошибка изменчивости

Корреляции, о которых сообщается в литературе о рынках, часто не принимают во внимание значимые изменения сущности одной из переменных. Хелен Уокер, профессор статистики из Университета Колумбии, приводит такой пример псевдокорреляции, чтобы проиллюстрировать эту проблему. Молодых женщин учат ходить, «как модели», т. е. ставить ступни по одной линии, поскольку при такой походке женщины соблазнительно покачивают бедрами. Пожилые женщины, меньше озабоченные тем, чтобы выглядеть привлекательно, ставят ступни шире и не пытаются идти «по одной линии». Вряд ли более старший возраст – это следствие походки. Более вероятна гипотеза, что с возрастом женщины при ходьбе расставляют ступни шире, но при этом игнорируется еще одно существенное объяснение. Сегодняшних пожилых женщин в детстве учили такой походке, когда носки разворачиваются наружу, а теперь девочек учат ставить ступни параллельно. Поэтому вывод о том, что походка меняется с возрастом, не вполне верен.

Исследования, в которых продолжительность жизни сопоставляется с профессией и основным занятием, особенно подвержены псевдокорреляциям. Стивен Стиглер в книге Statistics on the Table (Статистика на столе) приводит пример швейцарского исследования 1835 года, которое обнаружило, что ученые-естествоиспытатели в среднем доживали до 75 лет, в то время как средний возраст умерших студентов составил 21 год. Все же подростку, размышляющему о том, какую профессию выбрать, когда он вырастет, стоит посоветовать обратить больше внимания на содержание профессии, а не на среднюю продолжительность жизни ее представителей, тем более что многие люди меняют профессию в течение своей жизни. В конце концов большинство тех, кто был студентом, умирают отнюдь не студентами: если уж им удалось пережить этот «опасный студенческий возраст», то они становятся естествоиспытателями, или скульпторами, или клерками...

Исследование продолжительности жизни дирижеров отлично иллюстрирует еще одну ошибку многих исследований влияния на продолжительность жизни профессии и образа жизни: часто игнорируется тот факт, что для получения целого ряда профессий нужно просто дожить до определенного возраста. В среднем дирижеры доживают до 74 лет, у поэтов же средняя продолжительность жизни значительно меньше, но это не значит, что будущие поэты могли бы прожить значительно дольше, если бы избрали профессию дирижера. Для того чтобы стать дирижером, нужна очень длительная профессиональная подготовка, и практически никому не удается стать дирижером раньше 35 лет. Те, кто умер в детстве, в юности или до 35 лет, так и не стали дирижерами. Если учесть эти данные, иллюзия «долгожительства дирижеров» рассеивается. Дело в том, что средняя продолжительность жизни всех мужчин, доживших до 35 лет, независимо от их профессии, – примерно 74 года, в точности такая же, как и у дирижеров.

Этот тип ошибки корреляционного анализа очень хорошо известен, но появляется вновь и вновь в исследованиях Уолл-стрит. Если используются данные только по «выжившим» на рынке компаниям, то часто делается вывод, что так называемые «недооцененные акции» – это отличные инвестиции. Более тщательный анализ показывает, однако, что эти результаты существенно искажены за счет отсеивания данных, не соответствующих гипотезе. Акции мелких компаний часто не анализируются, пока они не достигнут определенного размера, поэтому отбрасываются данные по многим быстро растущим компаниям. В то же время среди недооцененных компаний много таких, которые испытывают существенные финансовые трудности. Если они терпят банкротство, то данные о них также отбрасываются. Если они выживают, то учитываются.

Ретроспективные выводы о супервыгодных инвестициях в «недооцененные компании» как раз и делаются потому, что учитываются только те компании, которые «выжили», а те, которые «погибли», не принимаются во внимание. Если исправить указанный выше недостаток, исследование Джеймса П. О'Шонесси могло бы служить примером хорошего, профессионального исследования. Но обратите, однако, внимание на то, что О'Шонесси решил уйти из бизнеса, связанного с взаимными фондами, после того как его взаимный фонд, основанный на моделях инвестиций в «недооцененные акции» из его книги What Works on Wall Street (Что работает на Уолл-стрит), показал плачевные результаты. Следующее начинание О'Шонесси – попытка торговать корзинами акций в Интернете – также прожило недолго, и его веб-сайт закрылся в сентябре 2001 года. Почти все остальные взаимные фонды, построенные на тех же предположениях, показали сходные незавидные результаты. Показательный пример – это фонд Rea-Graham, который одним из первых попытался использовать открытые Бенджамином Грэмом корреляции между «недооцененностью акций» и их будущей доходностью. Результаты фонда оказались такими, что он получил самые низкие рейтинги во всех категориях, но на бумаге до поры до времени все выглядело очень привлекательно.

Ошибка агрегации

Если низкий коэффициент Р/Е предвещает высокую доходность индивидуальных акций, то низкое значение Р/Е для всего рынка также должно предсказывать высокую доходность рынка – это пример выводов, которые статистики называют «ошибками агрегации».

Содержание

Далее