1.2. Взвешенные скользящие средние

Представьте ситуацию, когда вы должны принять важное для вас решение на основе знания нескольких противоречащих друг другу, но не равнозначных по важности, фактов. Что вы будете делать? Правильно, вы начнете сравнивать эти факты, придавать каждому из них больший или меньший вес в контексте вашей ситуации. Примерно так же поступает и взвешенная скользящая средняя (Weighted MA или WMА), которая выполняет те же функции, что и SMA, то есть скользит и усредняет, но при этом она «умеет» придавать прошлым и сегодняшним ценам разные веса.

А давайте-ка расслабимся на минутку... Скажите нам, уважаемые товарищи Капиталисты, слышали ли вы, чтобы прогнозы погоды на ближайшие сутки делались на основе данных десятилетней давности о количестве выпавшего в аналогичном месяце снега? Естественно, нет!

Статистика прошлого принимается во внимание, но все же основу прогноза всегда составляет текущая ситуация, то есть «сегодня» имеет больший вес (большую важность), чем «вчера»» а «вчера» – больший вес, чем «год назад». Именно по такому принципу и принято присваивать вес последовательным ценам валюты при расчете взвешенной скользящей средней!

Представьте себе снова последовательность из n цен, расположенных через одинаковые интервалы времени. А теперь обратите внимание, что обычный способ назначить любой из цен такой последовательности вес – это связать вес с порядковым номером цены: чем меньше порядковый номер цены (чем она правее, ближе к сегодняшнему моменту), тем выше ее важность (выше вес). Например, если самая старая цена была Р(п), после нее была Р(п – 1), потом Р(п – 2), недавно была Р(2), а сейчас Р(1), то веса этих цен для расчета взвешенной скользящей средней можно назначать по формуле:

W(i) = 1/(i + 1),

при этом получится, что W(l) = 1/2 (вес последней, ближайшей цены самый большой), W(2) = 1/3, W(3) = 1/4,..., W(n – 1) = l/(n), W(n) = l/(n + 1).

После того, как мы придали каждой цене свой вес, применим для вычисления WMA такую формулу:

где W(i) – вес i-го отсчета. На всякий случай поясним формулу русским языком: в числителе стоит сумма всех произведений цены и ее веса, а в знаменателе – только сумма весов.

Если вдруг вы когда-нибудь найдете в себе силы взять листок бумаги и проверить поведение такой взвешенной скользящей средней, то непременно убедитесь, что теперь она не так сильно зависит от давно устаревших цен.

На рис. 1.2.1 приведены графики WMA для тех же данных, что и на графике для МА.

Содержание

Далее