8.3. Выбор оптимального портфеля при пассивной стратегии

При осуществлении пассивной стратегии инвестор на основе рыночного портфеля формирует заемный или кредитный портфель в зависимости от своей склонности к риску. Оптимальные портфели представлены на рис. 8.13. Они располагаются в точках касания кривых безразличия эффективной границы. Портфель 1 является кредитным, портфель 2 - заемным. Для формирования данных портфелей инвестору необходимо определить пропорцию включения в портфель рыночного портфеля М и безрискового актива на условиях заимствования или кредитования. Это можно сделать на основе следующих рассуждений.

Если рассматривать портфель М как рискованный актив, то искомый портфель инвестора состоит из рискованного актива (портфеля М) и безрискового актива в положительном или отрицательном уд. весе в зависимости от того, является ли он кредитным или заемным. Угол наклона кривой безразличия в точке ее касания эффективной границы равен углу наклона CML. На основе уравнения CML:

угол наклона равен:

Знаете ли Вы, что: участвуя в программе лояльности от Форекс-брокера NPBFX, Вы в зависимости от наторгованного Вами оборота можете получить в подарок iPad, iPhone, планшетный компьютер и даже автомобиль «BMW».

На основе уравнения кривой безразличия (8.34) он составляет:

Приравняем уравнения (8.45) и (8.46):

Риск портфеля, формируемого в рамках пассивной стратегии, равен:

Подставим значение а из (8.48) в (8.47):

Отсюда:

Таким образом, если менеджер имеет представление о значении коэффициента допустимости риска, то по формуле (8.49) он получит уд. вес рыночного портфеля в формируемом пассивном портфеле.

Соответственно, из формулы (8.49) можно получить значение коэффициента R_T:

Данную формулу можно использовать для определения коэффициента допустимости риска, если инвестор имеет представление о пропорции, в которой бы он хотел включить в пассивный портфель рыночный портфель.

Содержание

Далее