10.3. Оценка VaR с помощью метода Монте-Карло

Метод Монте-Карло представляет собой метод моделирования значений случайной величины с помощью статистических испытаний или "разыгрывания" случайной величины. Случайную величину можно моделировать либо непосредственно, проводя с ней требуемый эксперимент, либо в рамках специального эксперимента с требуемой вероятностной структурой. Первый подход часто трудно реализуем. В области финансов используют второй подход. Испытания проводят на основе модели, характеризующей динамику случайной величины. Параметры модели оценивают на основе предыдущих статистических данных. По результатам большого количества испытаний делают вывод о распределении случайной величины. Закон распределения случайной величины предполагается известным. Среднее значение смоделированных значений случайной величины принимается за ее будущее значение. Метод Монте-Карло используют в тех случаях, когда невозможно получить приемлемый результат более простыми способами.

Искомую случайную величину моделируют с помощью другой случайной величины. Она представляет собой непрерывную случайную величину с равномерным распределением на отрезке [0,1]. Случайные числа получают с помощью так называемого "генератора случайных чисел" на компьютере или из специальных таблиц случайных чисел. Техника моделирования случайной величины представлена в приложении 1 к настоящей главе.

Метод Монте-Карло в первую очередь используют при расчете VaR портфелей, включающих активы с нелинейными зависимостями. При расчете VaR портфеля методом Монте-Карло определяют распределение его стоимости на конец интересующего периода и строят гистограмму выигрышей и проигрышей. Величина потерь, отвечающих квантили (персентилю) для требуемого уровня доверительной вероятности и является показателем VaR. Ключевым моментом данного метода является моделирование будущей стоимости портфеля. Рассмотрим принцип моделирования его стоимости вначале для одной акции, а затем для портфеля из нескольких бумаг.

Содержание

Далее