13.1.3. Определение доходности методом оценки стоимости единицы капитала

Определить доходность портфеля для случая, когда в процессе управления из него изымались или добавлялись суммы денег, можно с помощью метода оценки стоимости единицы капитала (unit value method). Суть метода состоит в следующем. В начале периода управления портфелем инвестированная сумма представляется как определенное количество единиц капитала, и рассчитывается стоимость одной единицы капитала. На момент добавления или изъятия средств из портфеля определяется текущая стоимость единицы капитала на основе полученных менеджером результатов. Изымаемая или добавляемая сумма денег также представляется в количестве единиц капитала с учетом их текущей стоимости. Рассчитанное количество единиц капитала соответственно отнимается или прибавляется к начальному количеству единиц капитала в портфеле. Аналогичные расчеты осуществляются при каждом изъятии или добавлении средств в портфель.

Изъятия или добавления средств приводят не к изменению стоимости единицы капитала, а только к изменению стоимости портфеля. По результатом управления рассчитывают темп прироста стоимости единицы капитала за весь период. Поскольку стоимость единицы капитала определяется на основе фактических результатов, полученных менеджером, а не вследствие добавления или изъятия денег из портфеля, то прирост стоимости единицы капитала за период управления портфелем эквивалентен показателю доходности портфеля. Поясним сказанное на примере.

Пример 4.

В начале года стоимость портфеля составила 500000 руб. Через четыре месяца она выросла до 600000 руб., и из портфеля изъяли 12000 руб. Еще через четыре месяца стоимость портфеля выросла до 612500 руб., и в него добавили 20000 руб. В конце года стоимость портфеля составила 683100 руб. Определить доходность портфеля за год.

Решение.

Пусть количество единиц капитала, входящих в портфель, равно 500. Тогда стоимость одной единицы капитала составляет:

Через четыре месяца стоимость портфеля выросла до 600 тыс. руб. Поэтому стоимость единицы капитала в этот момент составила:

Из портфеля изымают 12 тыс. руб. По текущей стоимости единицы капитала данная сумма эквивалентна:

Поскольку из портфеля изымают 12 тыс. руб., то в портфеле остается:

Проверим, чему равна стоимость единицы капитала в портфеле после изъятия средств:

Таким образом, стоимость единицы капитала соответствует результату менеджера, полученному за первый период управления. Она не изменилась в результате изъятия 12 тыс. руб., а изменилось лишь количество единиц капитала.

В конце второго периода стоимость портфеля составила 612500 руб. Стоимость единицы капитала выросла до:

В портфель добавили 20 тыс. руб. Эта сумма по текущей стоимости единицы капитала эквивалентна:

Поскольку в портфель добавляют 20 тыс. руб., то портфель теперь состоит из:

Проверим, чему равна стоимость единицы капитала в портфеле после добавления средств:

Стоимость единицы капитала соответствует результату менеджера, полученному за второй период управления. Как и в первом случае, она не изменилась в результате добавления 20 тыс. руб., а лишь увеличилось количество единиц капитала в портфеле.

Стоимость единицы капитала в конце года составила:

За весь период управления портфелем, т.е. за год, стоимость единицы капитала выросла с 1000 руб. до 1350 руб. Следовательно, темп прироста стоимости единицы капитала составил:

Таким образом, доходность портфеля равна 35% годовым.

Проверим полученный результат по формуле (13.3):

Проверка подтвердила результат.

Содержание

Далее