Приложение 5. Вывод уравнения линии эффективной границы при возможности заимствования и кредитования

Риск портфеля, состоящего из актива без риска и рискованного актива Y равен:

Из формулы (П. 1.7) уд. вес рискованного актива составляет:

Тогда уд. вес актива без риска 0f равен:

Подставим формулы (П. 1.8) и (П. 1.9) в формулу ожидаемой доходности портфеля:

После преобразований получим:

Формула (П. 1.10) представляет собой уравнение прямой линии. В плоскости ожидаемая доходность она проходит через точки, соответствующие координатам актива без риска и рискованного актива . Величина представляет собой тангенс угла наклона эффективной границы к оси абсцисс.

Содержание

Далее