Приложение 7. Использование программы Excel для построения графика границы Марковца портфелей из двух активов

Рассмотрим вопрос построения графика границы Марковца на примере.

Пример.

Ожидаемые доходности акций X и Y соответственно равны 15% и 30%, стандартные отклонения 24% и 40%, ковариация доходностей составляет 120. Построить график границы Марковца портфелей из данных бумаг в координатах .

Решение.

Граница Марковца представляет собой множество портфелей из акций X и Y. Получим ее, изменяя уд. веса бумаг в портфеле в диапазоне от нуля до единицы. Будем изменять уд. веса акций с шагом 0,1. Поэтому вводим в колонку А значения уд. весов от 0 до 1 с шагом 0,1. Для этого поступим следующим образом. Печатаем в ячейке А1 цифру 0 и нажимаем клавишу Enter. Наводим курсор на ячейку А1 и щелкаем левой клавишей мыши. Наводим курсор на меню "Правка" и щелкаем левой клавишей мыши. Появилось выпадающее меню. В нем выбираем курсором строку "Заполнить". Появляется развернутое меню. Наводим курсор на строку "Прогрессия" и щелкаем левой клавишей мыши. Появилось окно "Прогрессия", как показано на рис П. 1.4.

Получим уд. веса в столбик, поэтому наводим курсор на круглое окно слева от надписи по "столбцам" и щелкаем левой клавишей мыши. В окне появилась точка. Наводим курсор на окно "Шаг", щелкаем мышью и печатаем цифру 0,1. Наводим курсор на окно слева от надписи "арифметическая" и щелкаем мышью. В окне появилась точка. Наводим курсор на окно "Предельное значение", щелкаем мышью и печатаем цифру 1. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. В столбце А появился ряд арифметической прогрессии с шагом 0,1 от нуля до единицы.

Формулу риска портфеля введем в ячейку В1, ожидаемой доходности портфеля - в ячейку С1. Сделаем это после того как напечатаем в таблице условия задачи. Поэтому печатаем в ячейке D1 доходность акции X (15), в ячейке Е1 - акции Y (30), в ячейках F1 и G1 соответственно - стандартные отклонения доходностей бумаг X (24) и Y (40). В ячейке HI печатаем ковариацию доходностей бумаг (120).

Присвоим ячейкам с условиями задачи имена. Ячейку D1 назовем rх. Для этого наводим курсор на ячейку D1 и щелкаем мышью. Слева вверху листа Excel на уровне командной строки находится окно имени ячейки. После того как мы навели курсор на D1 и щелкнули мышью, в поле имени появилось обозначение. Чтобы заменить его на rх, наводим курсор на поле имени, щелкаем мышью, печатаем rх и нажимаем Enter. Аналогичным образом присваиваем имя rу ячейке El, sx ячейке Fl, sy ячейке G1 и cov ячейке HI.

Теперь с учетом введенных обозначений печатаем в ячейке В1 формулу риска портфеля, представленную дисперсией:

и нажимаем клавишу Enter.

Печатаем в ячейке С1 формулу ожидаемой доходности портфеля:

и нажимаем Enter.

Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!

Наводим курсор на ячейку В1, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее в нажатом положении, протягиваем мышь до ячейки С1, отпускаем клавишу. Ячейки В1 и С1 выделились черной рамкой. Наводим курсор на квадратик (маркер заполнения) в нижнем правом углу рамки, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее в нажатом положении, доводим до ячейки СИ, отпускаем клавишу. В диапазоне В1:С11 появились значения ожидаемой доходности и дисперсии портфелей для соответствующих уд. весов активов. Диапазон В1:С11 выделен серым цветом.

Наводим на панели инструментов курсор на значок "Мастера диаграмм" и щелкаем левой клавишей мыши. Появилось окно "Мастер диаграмм". В правой части "Мастера диаграмм" перечисляются возможные виды графиков. Наводим курсор на строку "Точечная" и щелкаем мышью. В правой части окна появились варианты графиков. Во втором столбце выбираем верхний график, поэтому наводим на него курсор и щелкаем мышью. Поле графика стало темного цвета. Внизу окна "Мастера диаграмм" располагается кнопка "Далее". Наводим на нее курсор и щелкаем мышью. В окне "Мастера диаграмм" возник график. Еще раз нажимаем кнопку "Далее". Вверху "Мастера диаграмм" представлен ряд названий. Выбираем курсором крайнее левое - "Заголовки", и щелкаем мышью.

В окне строки "Ось X" печатаем слово "дисперсия", в окне строки "Ось Y" печатаем слово "доходность" и щелкаем кнопку "Готово". Появился график границы Марковца как показано на рис. П. 1.5.

Содержание

Далее