3.3.2. Рыночная модель

В формуле (3.16) Дж. Трейнор заменил значение индекса показателем его доходности, чтобы оперировать однопорядковыми величинами зависимой и независимой переменных. Данную модель называют рыночной моделью. Ее уравнение имеет вид:

Если уравнение (3.21) применить для определения ожидаемой доходности портфеля, оно примет вид:

Графически рыночная модель представлена на рис.3.14. Она показывает зависимость между доходностью рыночного индекса (r_m) и доходностью актива (r_i и представляет собой прямую линию. Дж. Трейнор назвал ее линией характеристики. Независимой переменной выступает доходность рыночного индекса. Наклон линии характеристики определяется коэффициентом бета, а пересечение с осью ординат - значением показателя у(. Линия характеристики есть не что иное, как линия регрессии доходности актива на доходность рыночного индекса. Поэтому на основе метода наименьших квадратов параметры у{ и Д рассчитываются как:

Пример.

Средняя доходность актива А равна 20%, средняя доходность рыночного индекса - 17%, ковариация доходности актива и индекса составляет 0,04, дисперсия индекса 0,09. Определить уравнение рыночной модели.

Решение.

Бета актива А равна:

Уравнение рыночной модели имеет вид:

Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!

Графически оно представлено на рис. 3.14.

На рис. 3.14 точками показаны конкретные значения доходности актива А и рынка для различных моментов времени в прошлом.

На рис. 3.14 представлен случай, когда бета положительна, и поэтому график рыночной модели направлен вправо вверх, т. е. при увеличении доходности рыночного индекса доходность актива будет повышаться, при понижении -падать. При отрицательном значении беты график направлен вправо вниз, что говорит о противоположном движении доходности индекса и актива. Более крутой наклон графика говорит о высоком значении беты и большем риске актива, менее крутой наклон - о меньшем значении беты и меньшем риске. При (5 = 1 доходность актива соответствует доходности индекса за исключением случайной переменной, характеризующей специфический риск.

Содержание

Далее