3.4. Коэффициент детерминации

Рыночную модель можно использовать для того, чтобы разделить весь риск актива на дивесифицируемый и не диверсифицируемый. Графически специфический и рыночный риски представлены на рис. 3.14. Согласно модели Шарпа дисперсия актива равна:

Пример.

Бета актива А равна 0,44, риск рынка 0,3, риск актива - 0,32. Определить рыночный и нерыночный риск актива. Решение. Рыночный риск, представленный дисперсией, равен:

Стандартное отклонение рыночного риска составляет:

Нерыночный риск, представленный дисперсией, равен:

Стандартное отклонение нерыночного риска составляет:

Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!

Для вычисления доли дисперсии актива, которая определяется рынком, используют коэффициент детерминации (R²). Он представляет собой отношение объясняемой рынком дисперсии актива к его общей дисперсии:

Как известно,

Подставив данное значение в формулу (3.25), получим результат, который говорит о том, что коэффициент детерминации - это квадрат коэффициента корреляции:

R² = corr²_im

В последнем примере R-квадрат равен 0,1699. Это означает, что изменение доходности актива А можно на 16,99% объяснить изменением доходности рынка, а на 83,01% - другими факторами. Чем ближе значение R-квадрат к единице, тем в большей степени движение рынка определяет изменение доходности актива. Обычное значение R-квадрат в западной экономике составляет порядка 0,3, т.е. 30% изменения его доходности определяется рынком. R-квадрат для широко диверсифицированного портфеля может составлять 0,9 и большую величину.

Содержание

Далее