3.7. Модель Шарпа как мера эффективности портфеля

Выше было отмечено, что модель Шарпа позволяет разделить риск актива на рыночный и нерыночный. Аналогично формуле (3.24) выделяются рыночный и нерыночный компоненты риска для портфеля:

Данный факт можно использовать, чтобы оценить степень диверсификации портфеля. Эффективный, т.е. широко диверсифицированный портфель, обладает только рыночным риском. Поэтому для него уравнение (3.27) принимает вид:

Отсюда коэффициент бета равен:

Как следует из равенства (3.28), величину можно рассматривать в качестве показателя степени эффективности портфеля. Если бета портфеля равна отношению его среднеквадратичного отклонения к среднеквадратичному отклонению рынка, то портфель является эффективным. Если же

портфель не эффективен, т.е. содержит специфический риск. Неравенство (3.29) можно пояснить следующим образом. Эффективный портфель с риском сгэф располагается на CML. Менее диверсифицированный портфель Р с таким же уровнем ожидаемой доходности должен располагаться правее эффективного, так как он содержит специфический риск. Поэтому его риск ар больше чем стэф. Отсюда следует, что для не полностью диверсифицированного портфеля должно наблюдаться неравенство (3.29). Чем менее диверсифицирован портфель, тем больше разница между портфеля.

Содержание

Далее