3.8. Определение набора эффективных портфелей

Рассматривая вопрос об эффективной границе, мы привели метод Марковца определения набора эффективных портфелей. Неудобство его состоит в том, что для вычисления риска широко диверсифицированного портфеля необходимо сделать большое число расчетов. Модель Шарпа позволяет сократить число единиц требуемой информации. Это достигается благодаря следующим преобразованиям. Ковариация i-го и j-го активов на основе уравнения Шарпа равна:

Для определения риска портфеля подставим формулу (3.30) в формулу, предложенную Г.Марковцем:

При расчете эффективной границы для п активов с учетом модели Шарпа необходимо рассчитать п параметров у. 9 п параметров Д, п дисперсий cre , a также ожидаемое значение индекса (или его доходности) и дисперсию индекса (или его доходности). Таким образом, всего потребуется 3п + 2 исходных данных. Напомним, по методу Марковца требовалось данных.

Формулу (3.31) можно получить и на основе простого преобразования модели Шарпа для портфеля. Представим риск портфеля как сумму рыночного и нерыночного рисков:

Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!

Поскольку бета портфеля определяется как средневзвешенная величина бет входящих в него активов: ; а специфический риск как средневзвешенный нерыночный риск входящих в него активов: , то формулу (3.32) можно записать как:

или, что то же самое:

При использовании формулы (3.33) для оценки риска портфеля следует учитывать, что экономия в вычислениях достигается за счет уменьшения точности оценки риска. В модели Шарпа ковариация специфических рисков активов в портфеле предполагается равной нулю. На практике это не всегда так. Например, из практики известно, что новость, оказывающая существенное влияние на курс какой-либо из ведущих компаний, как правило, сказывается и на курсах значительного числа других компаний, и тем более тех из них, которые имеют производственные связи с данным предприятием. Поэтому происходит некоторая недооценка риска.

Содержание

Далее