|
||||||||
Какой брокер лучше? Альпари Just2Trade United Traders Intrade.bar Сделайте свой выбор! | ||||||||
Какой брокер лучше? Just2Trade Альпари R Trader | ||||||||
3.10. Многофакторные модели. 3.10.1. Принципы построения многофакторной моделиСуществуют финансовые инструменты, которые по-разному реагируют на изменение макроэкономических показателей. Например, доходность акций компаний, выпускающих автомобили, более чувствительна к общему состоянию экономики, а акций ссудосберегательных учреждений - к уровню процентных ставок. Поэтому в ряде случаев более точным может оказаться прогноз доходности актива на основе многофакторной модели, включающей несколько переменных, от которых зависит доходность данного актива. Выше мы представили модель Шарпа, которая является однофакторной. Ее можно превратить в многофакторную, если слагаемое J3trm представить в качестве нескольких слагаемых, каждое из которых является одной из макроэкономических переменных, определяющих доходность актива. Например, если инвестор полагает, что доходность акции зависит от двух составляющих - общего объема выпуска продукции и процентных ставок, то зависимость между ее доходностью и данными индексами примет вид:
Для определения ожидаемой доходности акции модель (3.35) следует использовать в форме:
В модели, представленной формулой (3.35), между индексами 1Х и /2 может наблюдаться некоторая корреляция. Данный факт не является помехой для использования ее в форме (3.36) при определении ожидаемой доходности акции. Однако может возникнуть необходимость получить модель (3.35) для случая не коррелируемости индексов. Это позволит, в частности, использовать более простой подход для нахождения эффективной границы портфелей, сократив число вычислений. Рассмотрим прием исключения коррелированности индексов в двухфакторной модели (3.35). На основе прошлых данных статистики построим регрессию индекса I2 на I1:
Выделим в уравнении (3.37) величину независимую от I1. Она представлена случайной переменной
или
Дальнейшее построение модели проведем для последнего случая, т.е. на основе равенства (3.39). Выразим из равенства (3.39) I2:
Подставим его значение в (3.35):
ИЛИ
ИЛИ
Знаете ли Вы, что: один из лучших Форекс-брокеров – компания HYCM может похвастать более чем 40-летней историей успешного присутствия на рынке: корпорация «Henyep Group», частью которой он является, была основана в далеком 1977-м году. Уравнение (3.41) позволяет упростить процесс определения ковариаций активов. Поскольку индексы не коррелированы между собой, не коррелированы значения si и е} как между собой, так и с индексами, то ковариация i-го и j-го активов равна:
или
Соответственно риск актива как сумма независимых случайных величин составляет: |
||||||||
|
||||||||
|