Что такое фондовая биржа

Как торговать на бирже

Что такое фондовая биржа

Как стать успешным трейдером

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой брокер лучше?         Альпари         Just2Trade         R Trader         Intrade.bar        Сделайте свой выбор!
Какой брокер лучше?   Just2Trade   Альпари   R Trader

4.2. Определение эффективной границы Марковца методом множителей Лагранжа

Для случая, когда короткие продажи активов разрешены, аналитически эффективную границу можно найти с помощью метода множителей Лагранжа. Задача сводится к минимизации дисперсии портфеля (а2):

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

при двух ограничивающих условиях: 1) ожидаемая доходность портфеля (rp) равна:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

2) сумма уд. весов всех активов равна единице:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Искусственно создается и минимизируется функция Лагранжа в форме:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Целевая функция представлена функцией (4.8), Первое ограничение - равенством (4.9), второе - (4.10). В функцию Лагранжа первое и второе ограничения включаем в следующей форме:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В общем виде функция Лагранжа запишется как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Найдем частные производные функции (4.11) по 0Х,, Я^, Я2 и приравняем их к нулю:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Решение системы уравнений (4.12) дает ответ на вопрос, в каких уд. весах необходимо включить бумаги в портфель, чтобы он являлся эффективным, т.е. имел минимальную дисперсию для заданного уровня ожидаемой доходности. Следует подчеркнуть, что в рассмотренном виде решение дается для ситуации, когда короткие продажи разрешены.

Поясним представленный алгоритм определения эффективного портфеля на примере для трех бумаг.

Пример.

Стандартное отклонение доходности первой акции (в десятичных значениях) равно 0,2, второй - 0,3, третьей - 0,4. Ковариация доходностей первой и второй бумаг составляет 0,0018, первой и третьей - 0,002, второй и третьей - 0,008. Доходность первой бумаги (в десятичных значениях) составляет 0,12, второй - 0,16, третьей - 0,22. Определить уд. веса бумаг в портфеле с доходностью 0,18.


Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!


Решение.

Составим функцию Лагранжа:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Запишем ее в развернутом виде:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Найдем частные производные функции Лагранжа согласно системе (4.12):

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Подставим в систему уравнений (4.14) цифровые значения задачи:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

систему уравнений (4.15) получим:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Таким образом, портфель с минимальной дисперсией для ожидаемой доходности 18% должен состоять на 18,67% из первой бумаги, 35,56% второй бумаги и 45,77% третьей бумаги.
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа