ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ (LINEAR REGRESSION LINE)

Линейная регрессия – это математический метод определения линейной зависимости между переменными. Данная техника нередко используется аналитиками для выявления тренда на основе данных о времени и о цене.

Математическая формула, выражающая линейную регрессию, выглядит следующим образом:

При линейной регрессии используют метод наименьших квадратов для того, чтобы вписать линию в набор данных. Наилучшая линия находится путем минимизации расстояния от точек данных до этой линии.

В программе MetaStock линия тренда, полученная с помощью формулы линейной регрессии, используется как индикатор и находится в меню индикаторов. Программа рассчитывает линейную регрессию по последним п дням данных. Текущая линейная регрессия меняется каждый день, следуя за текущей ценой, подобно более популярному среди аналитиков скользящему среднему.

В качестве осциллятора может рассматриваться также характер отношений между ценой и текущей n-дневной линейной регрессией. Как явствует из графика, текущая цена закрытия может быть поделена на текущую скользящую пятидневную линейную регрессию цен закрытия за последние 5 дней. Формула линейной регрессии на языке MetaStock выглядит следующим образом: CLOSE/LinearReg(CLOSE,5).

Построение стратегии, основанной на линейной регрессии

Наша проверка показала, что линейная регрессия с любой – от 2 до 700 дней – длиной периода является полезным индикатором только на длинных позициях (короткие позиции в ходе стратегии не открывались). Исследование, проведенное нами на основе собранных за 18 лет – с 21.04.1982 по 22.12.2000 – данных о дневных значениях непрерывных фьючерсов на S&P 500 (данные CSI, www.csidata.com), позволило обнаружить параметры, которые на основе чисто механических сигналов следования за трендом, исключая всякую субъективность и не требуя применения сложных методов технического анализа, дают положительный результат:

Открыть длинную позицию (купить) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда эта цена закрытия больше пятидневной линейной регрессии.

Закрыть длинную позицию (продать) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда эта цена закрытия меньше пятидневной линейной регрессии.

Открыть короткую позицию (продать коротко) – никогда.

Знаете ли Вы, что: Вы можете выиграть от $20 до $250 в конкурсе «Formula FX» от Альпари, заняв призовые места с 1-го по 20-е. Для участия необходим реальный счет, пополненный не менее чем на $20. Победитель может снять призовую сумму в любой момент времени без каких-либо ограничений.

Имея начальный капитал в $100, инвестор, применяющий данную стратегию, мог бы получить $759,88 (при условии полного вложения капитала, реинвестиции прибыли, без учета расходов на трансакции и налоги); полученный результат на 26,04% хуже аналогичных показателей стратегии «купи и держи». Короткие позиции оказались неприбыльными и были полностью устранены из стратегии. Верные сигналы подавались в 49,38% случаев. Торговля совершается чрезвычайно активно: одна сделка каждые 6,55 календарного дня.

Правила тестирования торговой системы в программе Equis International MetaStock выглядят следующим образом:

Открыть длинную позицию: CLOSE > LinearReg(CLOSE,opt1)
Закрыть длинную позицию: CLOSE < LinearReg(CLOSE,opt1)
ОРТ1 Текущее значение: 5

Содержание

Далее