Вероятностное страхование

Тенденция людей страховать себя как от крупных, так и от небольших потерь приводится многими как еще одно свидетельство вогнутости функции полезности денег. Ведь если это не так, то почему люди готовы тратить деньги на приобретение страховых полисов по цене, которая значительно превышает ожидаемые издержки страховой компании по выплатам.

Исследования относительной привлекательности различных форм страхования опровергают утверждение о том, что функция полезности денег вогнута всегда и везде.

Например, люди достаточно часто предпочитают программы страхования, предлагающие ограниченное покрытие убытков и требующие низких или нулевых страховых взносов, программам страхования, предлагающим максимально возможное покрытие убытков и требующим высоких страховых взносов. Подобное поведение не соответствует поведению индивидуума, избегающего рисков.

Другой тип страховой проблемы, нарушающей предположение о вогнутости функции полезности денег, известен как вероятностное страхование [probabilistic insurance]. Для иллюстрации этого отклонения рассмотрим проблему 9, которая была предложена 95 студентам Стэнфордского университета.

Проблема 9. Предположим, вы рассматриваете возможность страхования своей собственности от ущерба (пожара, наводнения и т. д.). После оценки рисков и премии вы обнаруживаете, что у вас отсутствуют какие-либо четкие предпочтения относительно покупки страховки или сохранения своей собственности незастрахованной.

Через некоторое время до вас доходит информация о том, что страховая корпорация предлагает новый вид услуг – вероятностное страхование. В этой программе вы платите всего лишь половину обычной премии. В случае наступления страхового случая с вероятностью 50% вам придется заплатить оставшуюся половину премии и страховая компания покроет все убытки. Но существует также 50%-ная вероятность того, что страховая компания вернет вам уплаченную часть премии, а вы останетесь один на один со своими убытками.

Например, если инцидент происходит в нечетный день месяца, то вы платите оставшуюся половину премии, а страховая компания покрывает все убытки. Но если инцидент попадает на четный день месяца, то страховая компания возвращает вам уплаченную часть премии, а вы самостоятельно покрываете убытки.

Заметим, что премия за полное покрытие такова, что программа стоит своих издержек.

В подобном случае согласитесь ли вы купить эту страховку?

Проблема 9 может показаться искусственной и надуманной, но на самом деле элементы вероятностного страхования можно встретить в большинстве ситуаций, в которых индивидуум платит определенную сумму за снижение вероятности реализации нежелательного события (именно снижения, а не ликвидации). Установка сигнализации, замена старых покрышек, решение бросить курить – все эти и многие другие события могут рассматриваться в качестве программ вероятностного страхования.

Полученные ответы на проблему 9 наглядно демонстрируют, что вероятностное страхование не пользовалось особой популярностью среди респондентов. Очевидно, что для большинства людей снижение вероятности реализации убытков с р до р/2 является менее ценной возможностью, нежели снижение этой вероятности с р/2 до 0.

В то же время классическая теория рационального поведения утверждает, что избегающий риска индивидуум должен предпочесть вероятностное страхование обычному.

В гипотезе избегания риска существуют и иные дефекты. Например, вероятностное страхование кажется большинству людей более рискованным предприятием по сравнению с обычным страхованием, в котором полностью исключен элемент риска. Очевидно, что это интуитивное представление о риске находится в несоответствии с вогнутостью функции полезности и не описывается ею.

Неприятие вероятностного страхования выглядит еще более странным, так как на самом деле все существующие виды страхования являются вероятностными. Любой купивший страховку остается не защищенным от множества финансовых и иных рисков, которые не покрываются его полисом. Но, несмотря на это, для большинства людей всегда будет существовать значительная разница между вероятностным страхованием и так называемым условным страхованием, защищающим только от определенного типа рисков.

Для иллюстрации рассмотрим два следующих страховых полиса на дом. Один предоставляет вероятностное страхование от всех убытков и потерь, связанных с пожарами, а другой – условное страхование от всех убытков и потерь, связанных с кражами. Если вероятности потерь от непредусмотренных страховкой случаев равны, то, скорее всего, большинство людей предпочтет условное страхование вероятностному.

Таким образом, оказывается, что две перспективы, обладающие одинаковыми исходами и вероятностями, в зависимости от их формулировки могут иметь различные стоимости для индивидуумов.

Приведем некоторые примеры подобного поведения людей.

Содержание

Далее