2.2. Полосы Боллинджера

А сейчас, уважаемые господа Будущие Капиталисты, послушайте грустную историю про человека, у которого большие проблемы...

«Жил да был человек Боллинджер, и была у него одна проблема: он имел очень натянутые отношения с животными – комары пытались укусить, птицы – пролететь над головой, совершив неприятности, кошки – поцарапать. Но хуже всего, что и быки с медведями при виде его не оставались равнодушными. А они-то, сами знаете, похлеще комаров проблемы создают...

И вот в один ветреный день набрал Боллинджер консервов отечественного производства "Быки и Медведи", сел в свою парусную лодку и уплыл по реке, потому что на суше жить исключительно невозможно: то медведи на одном берегу донимают, то быки – на другом... А есть-то хочется... Пристанет, бывало, к левому берегу ягод собрать на витамины – а медведи тут как тут: лапы веером, "чисто конкретно" претензии предъявляют. А все ветер! Кто его просил дуть так сильно к берегу и медведей на запах консервов приглашать!

Естественно, Боллинджер в лодку прыгает и обратно плывет, на другой берег... А ветер, как политический пройдоха, тут же меняет направление и дует уже к быкам... Вообще-то, это дело было предсказуемо: все ведь давно знают, что все сильное и отчаянное быстро кончается – гроза, любовь, ураган, тренд...

Только доплывет Боллинджер до правого берега – а там быки. И ладно бы "быки" – им соврешь что-нибудь, они и пойдут шефу докладывать, а то ведь просто быки, которые только и хотят, что рогами в бок уколоть! Приходится возвращаться туда, где был недавно, к медведям то есть. Вдруг мишки на обед ушли на другую речку... Так и снует Боллинджер в лодке по извилистой речке. Туда-сюда, туда-сюда... Зато – адреналин в его крови, а в легких – свежий воздух...»

Конец повести.

Напоследок оговоримся, что автор очередного индикатора и персонаж истории – просто однофамильцы.

Если вы уже задумались, что мы хотели всем этим сказать, то это хорошо. Значит, голова работает. Или сварите кофе. А если вы уже готовы двигаться дальше, то знайте: только что мы рассказали вам про то, как работает еще один индикатор, который трейдеры называют полосами Боллинджера.

При анализе графиков с помощью скользящих средних (помните такие?) часто используют так называемые конверты (envelopes), которые строятся сдвигом скользящего среднего вверх и вниз на определенную величину. Пересечение или отражение скользящего среднего от границ полученного канала может давать хорошие сигналы.

Полосы Боллинджера (Bollinger bands) подобны таким конвертам, но отличие состоит в том, что границы полос Боллинджера (берега реки) строятся выше и ниже скользящего среднего не на заданном постоянном расстоянии, а на расстоянии, пропорциональном величине среднеквадратичного отклонения цены (SD) относительно МА. Поскольку SD – величина переменная и зависит от текущей цены, то и ширина полос Боллинджера оказывается переменной величиной. В итоге полосы Боллинджера автоматически расширяются при неустойчивых рынках, имеющих большую волатильность, и сужаются В периоды затишья. Для нас такое их поведение удобно тем, что даже не видя графика можно сделать заключение об эмоциональном состоянии рынка.

Среднеквадратичный разброс SD, о котором мы упоминали, является мерой устойчивости значений цен. Для желающих понять, какую роль он играет в нашем индикаторе, мы дадим пояснение. Давайте воспользуется наблюдениями статистов-прбфессионалов и предположим, что «цены распределены по гауссовскому закону». Это предположение означает, что с вероятностью 0,68 цена должна отклоняться от среднего значения не более чем на расстояние 1 SD, с вероятностью 0,95 – не более, чем на 2 SD, а с вероятностью 0,99 – не более чем на 3 SD от средней МА. Другими словами, цены, скорее всего, останутся внутри нужного нам диапазона (между его верхней и нижней границами), если ширину диапазона мы зададим достаточно большой. Поскольку ширина полос Боллинджера пропорциональна SD, то мы можем добиться такой их ширины, чтобы цены почти всегда оставались внутри полосы – между ее верхней и нижней границей. Близость цены к одной из границ даст нам намек, на то, что возможен разворот движения цен в обратную сторону. Если же цены перейдут границу – значит, нам попался очень упрямый тренд и он, скорее всего, будет развиваться еще некоторое время.

Полосы Боллинджера обычно применяются к графикам цен исходных активов (валют, бумаг, товаров), но могут строиться и на индикаторах.

Теперь поговорим о том, как выглядят полосы Боллинджера на графике, который автоматически построит для вас наш верный друг RUMUS.

Индикатор содержит три линии. Первая из них, центральная линия, – это скользящее среднее МА. Вторая и третья линии – верхняя граница диапазона (BBU, Bollindger band Up) и нижняя граница (BBL, Bollinger band Low). Рассчитываются все эти линии по несложным формулам, которые мы даем ниже, но, если в двух словах, то:

• верхняя граница получается сдвигом МА вверх на s среднеквадратичных отклонений от самой себя;

• нижняя граница – сдвигом МА на такую же величину вниз.

Мы вам по секрету рекомендуем для расчета скользящего среднего при работе на часовых свечах брать число периодов в диапазоне от 30 до 48 (этот диапазон найден опытным путем), а при работе на дневных – брать 20 (в месяце около 20 рабочих дней). Скользящее среднее лучше вычислять «простым» способом (SMA). Для расчета используйте параметр s, равный 2,5: такой параметр подразумевает, что цены с высокой вероятностью отклонятся от МА не больше чем на 2,5 стандартных отклонения. А больше, наверное, и не нужно. Кстати говоря, вы лучше возьмите да и поэкспериментируйте немножко с параметрами полос – станет значительно легче жить!

А теперь – о некоторых практических правилах интерпретации полос Боллинджера

Сейчас мы сделаем серьезные лица и попросим начальника транспортного цеха огласить весь список правил и итогов. А вот и он! «Гм... Кх-Кх... Итак...

• Значительные изменения цены часто отмечаются после сжатия диапазона.

• Когда цена выходит за пределы полосы, имеет место продолжение текущего тренда

• За максимумами и минимумами, формирующимися за пределами полосы, наступает изменение направления движения цены.

• Часто после того, как цена возвращается в пределы полосы, она достигает средней линии, затем возвращается к той границе полосы, у которой недавно была, и только после этого пробивает среднюю линию, направляясь к противоположной границе диапазона. Спасибо....»

На рис. 2.2.1 и 2.2.2 показаны полосы Боллинджера на часовом графике швейцарского франка. Они рассчитаны с использованием 13- и 35-часовых окон, в обоих случаях s = 2,5. Хорошо видно, что период усреднения в 35 часов может быть использован для построения торговой системы.

Вычисление полос Боллинджера. Специально для Почемучек

Пусть n – окно усреднения в скользящем среднем. Обозначим символом P(i) «усредняемую» цену, то есть каждую из всех n цен, которые принимают участие в расчете значения скользящего среднего в конкретный момент времени. Для определенности будем считать, что P(i) – цена закрытия. Показатель i меняется от 1 до n. Тогда:

Среднеквадратичный разброс и границы диапазона вычисляются по формулам:

Содержание

Далее