1.1. Простые скользящие средние

Простое скользящее среднее (simple moving average, SMA), несмотря на умное название, – это всего лишь среднее арифметическое цен за определенный период времени. Например, 5-дневное МА показывает средние цены за последние 5 дней, 20-дневное – за последние 20 дней и так далее. Общая формула для вычисления SMA за n дней такая:

SMA = (P(l)+ P(2)+ P(3)+...+ P(n))/n = (1/n) S P(i),

где n – период усреднения, P(i) – усредняемая цена (i – 1) день тому назад (i-e измерение или отсчет), Р(1) – сегодняшняя цена, Р(n) – самая старая по оси времени цена рассматриваемого нами временного промежутка.

Формула формулой, но давайте просто опишем смысл SMA доступным русским языком. Допустим, вы видите перед собой график цен, разбитый по времени на n равных промежутков. Тогда на этом графике вы увидите всего n точек, соответствующих последним ценам каждого промежутка. Если сложить все значения цены за несколько промежутков времени (n промежутков) и поделить сумму на количество промежутков (n), то получим определенное число – среднее значение всех цен за эти n промежутков. Его и назовем значением SMA в текущий момент t. Если диапазон временных промежутков сместить на единицу вправо и рассчитать новое значение SMA, то оно будет уже другим, так как слагаемые в формуле изменились – самое левое исчезло, а справа появилось новое. Если делить эту операцию вновь и вновь, передвигаясь (скользя) все правее и правее по горизонтальной оси времени, и если при этом получаемые значения соединять линией, то мы получим график скользящего среднего. Линейное МА вычисляется проще всех скользящих средних, но у него есть один важный недостаток, о котором напомним еще раз: оно реагирует на одно изменение цен дважды. С одной стороны, хорошо, что SMA меняется тогда, когда новое, «правое» по оси времени, значение только-только попадает в период усреднения. Нам это на руку, потому что мы хотим, чтобы МА отражало динамику последних цен. Плохо то, что МА изменяется и потому, что старые цены, в конце концов, покидают период усреднения. Когда выпадает из периода рассмотрения высокая старая цена, МА идет вниз, если выпадает низкая старая цена, то МА повышается. Эти изменения: могут не отражать текущего состояния рынка; тем не менее, линейное скользящее среднее на них реагирует.

На рис. 1.1.1 приведены графики курса иены и МА для n = 8 и n = 21. Хорошо видно, что чем больше n, тем более гладким получается график МА, но тем больше его изменения запаздывают относительно изменений цены. Обычно значение n не должно быть меньше 3. Максимальное значение n ограничено только количеством имеющихся данных. А их, этих данных, у вас будет хоть отбавляй!

Содержание

Далее