Что такое фондовая биржа

Как торговать на бирже

Что такое фондовая биржа

Как стать успешным трейдером

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Стратегии биржевой торговли

Лучшие биржевые брокеры

Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          NPBFX          RoboForex          Сделай свой выбор!
Какой брокер лучше?    Альпари    NPBFX    RoboForex

Приложение 2. Вывод условий стохастического доминирования портфеля

Условия стохастического доминирования первого порядка (8.54)-(8.55) можно получить на основе следующих рассуждений.

Пусть первый портфель с функцией распределения доходности F приносит инвестору большую полезность по сравнению со вторым портфелем с функцией распределения доходности G . Поэтому:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Проинтегрируем интеграл (П.8.12) по частям. Обозначим u = U(r) и dw = d[F(r)-G(r)]. Отсюда w = F(r)-G(r). Тогда:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Согласно свойствам функций распределения значения вероятностей в крайних точках равны F(rn) = G(rn) = 1 и F(r1) = G(r1) = 0. Поэтому первое слагаемое в правой части (П.8.13) равно нулю. Для выполнения условия (П.8.11) необходимо, чтобы интеграл в правой части (П.8.13) был отрицательным. Поскольку функция полезности инвестора возрастающая и U'(r) > 0, то выражение F(r)-G(r) должно быть меньше нуля. Отсюда следует, что F(r) <= G(r) для всех r и F(r) < G(r) по крайней мере для одного значения r.

Критерий стохастического доминирования второго порядка можно получить на основе следующих рассуждений.

Первый актив приносит инвестору большую полезность, поэтому:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

При доказательстве критерия доминирования первого порядка для данного условия мы получили результат (П.8.13), из которого следовало, что:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Для удобства обозначим интеграл (П.8.14) через I и проинтегрируем его по частям. Обозначим u = U'(r) и dw=[F(r)-G(r)]dr. Отсюда

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

По условию U'(rn) > 0, поэтому, чтобы первое слагаемое в правой части (П.8.15) было отрицательным, необходимо выполнение условия:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

или

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

По условию U"(rп) < 0, поэтому, чтобы второе слагаемое в правой части (П.8.15) было положительным, необходимо выполнение условия:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

для всех r и

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

по крайней мере для одного r. Отсюда следует вывод:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

для всех r и

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

по крайней мере для одного r.

Критерий стохастического доминирования третьего порядка можно получить на основе следующих рассуждений.


Знаете ли Вы, что: Вы можете выиграть $100–$1000 или iPhone Xs, приняв участие в бесплатном ежемесячном конкурсе на демо-счетах от NPBFX.


Пополните торговый счет на сумму от 100 долларов США / 100 евро / 5000 рублей и получайте cashback до 60% со спреда от одного из наиболее надежных Форекс-брокеров – компании «NPBFX» (Форекс от Нефтепромбанка). Выгодные торговые условия, разрешен скальпинг и высокочастотная торговля, любые торговые советники и стратегии, вывод каждой сделки на межбанк. Мощная аналитика, бесплатные обучающие материалы, готовые торговые стратегии в Аналитическом портале. На рынке – с 1996 года.

Первый актив приносит инвестору большую полезность, поэтому:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

При доказательстве критерия доминирования второго порядка для данного условия мы получили результат (П.8.15), из которого следовало, что:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Проинтегрируем второй интеграл в (П.8.16) по частям, обозначив его через J. Обозначим также Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. Отсюда Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг, z располагается в диапазоне от r1 до rn. Тогда:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

ИЛИ

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Подставим интеграл (П.8.17) в (П.8.16):

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

В первом слагаемом неравенства (П.8.18) U'(r) > 0. Интеграл Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг представляет собой разность между средними значениями распределения доходности F и G. По условию среднее значение F меньше G , поэтому интеграл отрицательный. В результате первое слагаемое в (П.8.18) отрицательное. Во втором слагаемом U"(rn) < 0. Следовательно, для того, чтобы оно было положительным, двойной интеграл должен быть отрицательным. В третьем слагаемом U'''(rn) > 0. Чтобы оно было отрицательным, необходимо, чтобы второй интеграл был отрицательным. Таким образом (П.8.18) меньше нуля, если:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа

Яндекс.Метрика