Что такое фондовая биржа Как торговать на бирже
Binomo
Как стать успешным трейдером Стратегии биржевой торговли Лучшие дилинговые центры Forex Лучшие биржевые брокеры
Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Это добротная книга по теории оптимального портфеля. Написана достаточно академично, поэтому требует определенного уровня подготовленности читателя. Большое достоинство книги в том, что автор приводит конкретные примеры вычислений тех или иных параметров портфеля в Excel. Это делает ее актуальной для практического использования.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          Exness          Forex4you          Сделай свой выбор!

10.3.3. Метод Монте-Карло для портфеля из нескольких акций

Рассмотрим существо метода Монте-Карло для портфеля из двух бумаг. Для портфеля, включающего большее количество активов, подход останется аналогичным.

Распределение стоимости портфеля зависит от степени коррелированности доходностей входящих в него активов. Наиболее просто получить распределение стоимости портфеля, когда доходности акций изменяются независимо друг от друга или когда между ними наблюдается корреляция +1.

Как отмечалось в параграфе 10.3.1, изменение цены акции можно смоделировать на основе уравнения (10.3). Поэтому изменение стоимости акций в портфеле можно представить равенствами:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Расчеты применительно к портфелю ценных бумаг удобно осуществлять в матричной форме. Поэтому выражения (10.8) и (10.9) представим в матричной форме как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Для простоты возьмем в выражении (10.10) период времени равным единице. Тогда оно примет вид:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Учитывая сказанное, цены акций в выражении (10.11) можно представить как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Стоимость портфеля в конце первого периода можно узнать, умножив выражение (10.12) на вектор количества акций в портфеле:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Формула (10.13) позволяет определить стоимость портфеля, когда корреляция доходностей бумаг равна нулю.

Если корреляция доходностей активов в портфеле равна +1 или -1, то выражение (10.13) принимает вид:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Наиболее стандартным является случай, когда корреляция доходностей акций в портфеле отлична от ± 1. Этот факт необходимо учесть при определении его стоимости. Результаты испытаний задаются значениями вектора Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг, обозначим его через s. Они должны отражать структуру корреляций доходностей активов. Требуемое условие можно смоделировать, воспользовавшись разложением Холецкого. Разложение Холецкого представляет собой симметрическую матрицу как произведение нижней и верхней треугольных матриц. Поэтому корреляционная матрица портфеля (Q) представима как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг


А знаете ли Вы, что: таким широким разнообразием инвестиционных возможностей, какое предоставляет компания Альпари, не может больше похвастаться ни один Форекс-брокер.

С уважением, Админ.


Запишем выражение (10.14) для портфеля из двух бумаг:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Произведение матриц ААТ дает результат:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Приравняем элементы корреляционной матрицы и матрицы произведений ААT:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Отсюда:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

и

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Зададим значения вектора ? как:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Для того чтобы можно было использовать разложение Холецкого, матрица А должна быть положительно определена. Если менеджер включит в модель дисперсии и корреляции, в которых учтены его экспертные оценки, то не исключен вариант, что матрица не будет определена положительно.

Точность оценки VaR зависит от количества проведенных испытаний. Возможная ошибка обратно пропорциональна корню квадратному из их количества.

В заключение данного параграфа остановимся еще раз на использовании формулы (10.3) для моделирования курсовой стоимости акции. Формула включает элемент juSdt. Он определяет тренд или скорость тенденции движения цены акции. За короткий период времени тренд фактически не определим, и изменение цены акции задается в основном стандартным отклонением. Поэтому, если курс акции моделируется для небольшого периода времени, то данное слагаемое можно опустить. Тогда формула (10.3) примет вид:

Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг

Таким образом, для моделирования курса акции для малых периодов времени можно воспользоваться вместо формулы (10.3) выражением (10.16). Разница в результатах тем меньше, чем меньше период времени берется для каждого испытания. При моделировании стоимости акций в портфеле с учетом их корреляций в формуле (10.16) значения е необходимо учитывать в соответствии с выражением (10.15).
Содержание Далее

Что такое фондовая биржа
Яндекс.Метрика