10.2. Использование программы Excel для исторического моделирования

Программа Excel позволяет легко осуществить вычисления, необходимые для исторического моделирования VaR. Рассмотрим технику расчета VaR на примере.

Пример.

В портфель входят акции трех компаний - X, F, Z. Акция X стоит 10 руб., Y - 20 руб., Z - 30 руб. Инвестор купил две акции компании X, одну акцию компании F, и две акции компании Z. Для исторического моделирования выбран период за предыдущие 11 дней. Цены акций при закрытии за этот период представлены в таблице 10.1. (Десятый день - это день, предшествующий расчету VaR).

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 90%.

Решение.

Расположим в ячейках интервала B2:L4 цены акций компаний X, Y И Z(CM. рис. 10.2). В диапазоне В8:К10 получим доходности акций в расчете на день. Доходность определяем по формуле:

Доходность акции X за первый день получим в ячейке В8. Поэтому печатаем в ней формулу (10.1) согласно адресам ячеек:

и нажимаем клавишу Enter. В ячейке появилась цифра -0,11111.

Чтобы рассчитать доходности за оставшиеся дни для акции X, копируем формулу (10.2) из ячейки В8 в ячейки с С8 до К8. Для этого выделяем курсором ячейку В8. В нижнем правом углу выделенной рамки появился квадратик (маркер заполнения). Наводим на него курсор. Появился крестик. Нажимаем левую клавишу мыши и, не отпуская ее, протягиваем крестик до ячейки К8. Отпускаем клавишу мыши. В ячейках диапазона С8:К8 появились цифры доходности. Аналогичным образом получаем доходности акций Y и Z. Для этого печатаем в ячейке В9 формулу:

и копируем ее в диапазон С9:К9. В ячейке В10 печатаем формулу:

и копируем ее в диапазон С10:К10:

В ячейки В13, В14 и В15 печатаем текущие цены акций X, Y И Z,B ячейках D13, D14 и D15 - количество акций X, Y И Z.

В диапазоне В19:К19 получим смоделированные значения дохода портфеля за десять дней. Для этого активизируем курсором ячейку В19 и открываем функцию "СУММПРОИЗВ" мастера функций. В первый массив вносим диапазон ячеек В8:В10, во второй массив - диапазон В13:В15, в третий - D13:D15 и щелкаем ОК. В ячейке В19 получили цифру 1,177778. Активизируем ячейку С19, открываем мастер функций, и вносим в первый массив диапазон ячеек С8:С10, во второй массив - диапазон В13:В15, в третий - D13:D15 и щелкаем ОК. Аналогичным образом получаем доходность портфеля в остальных ячейках диапазона.

В ячейке F22 получим значение персентиля 10% (он соответствует доверительной вероятности 90%). Для этого открываем окно "Мастер функций". В левом поле ("Категория") выбираем курсором строку "Статистические" и щелкаем мышью. В правом поле окна ("Функция") выбираем курсором строку "ПЕР-СЕНТИЛЬ" и щелкаем мышью. Строка высветилась синим цветом. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. Появилось окно "ПЕРСЕНТИЛЬ". В строку "Массив" вносим диапазон В19:К19, в строке "К" печатаем цифру 0,1 и щелкаем курсором ОК. В ячейке появилась цифра -3,57601. Она представляет собой искомый VaR портфеля с доверительной вероятностью 90%.

Содержание

Далее