3.9. Прогнозирование величины бета

Выше мы привели формулу (3.3) определения беты на основе исторических данных. Однако возникает вопрос, насколько историческая бета дает правильное представление о ее значении в будущем периоде. Данную проблему исследовал М.Блюм. На основе месячных данных он определил значения коэффициентов бета обыкновенных акций, обращавшихся на Нью-Йоркской фондовой бирже с июля 1926 г. по июнь 1968 г. Весь период был разбит на шесть равных подпериодов. Были сформированы портфели, состоявшие из 1,2, 4, 7, 10, 20, 35 и 50 акций. Портфели составлялись и ранжировались по величине коэффициентов бета, начиная с более низких значений и далее в порядке их возрастания. После этого М.Блюм сравнил уровень корреляции коэффициентов бета портфелей для каждых двух следующих друг за другом периодов. Оказалось, что коэффициент корреляции для портфелей, состоявших из отдельных акций, для разных периодов был в пределах от 0,59 до 0,65. Для портфелей из 50 бумаг он находился в диапазоне 0,98-0,99. Можно также отметить, что уже для портфелей из 10 бумаг он изменялся от 0,89 до 0,95. Полученные данные говорят о том, что исторические беты для отдельных бумаг являются не точным прогнозом их значений для будущего периода. В то же время, историческая бета диверсифицированного портфеля дает хорошее представление о ее будущем значении. Уже для портфеля из 50 акций корреляция коэффициентов для соседних периодов мало отличается от единицы. Такой результат можно объяснить тем, что у диверсифицированных портфелей сглаживаются как возможные ошибки измерения, так и последующие изменения коэффициентов бета отдельных бумаг, поскольку для одних бумаг они будут увеличиваться, а для других уменьшаться, погашая таким образом друг друга.

М.Блюм также предложил метод корректировки значения беты для следующего временного периода. Он состоит в следующем. Для всех акций на основе фактических данных рассчитываются коэффициенты бета для двух последовательных периодов времени: первого и второго. Второй период времени завершается настоящим моментом. После этого рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии значений коэффициентов бета акций второго периода на первый. На основе полученных данных записывается уравнение регрессии:

Для получения прогноза значения беты i-й бумаги в следующем периоде необходимо в уравнение (3.34) подставить фактическое значение беты данной бумаги за предыдущий период. Например, для периодов времени июль 1961 г. - июнь 1968 г. и июль 1954 г. - июнь 1961 г. Блюм получил следующее уравнение регрессии:

С помощью данного уравнения можно оценить значение беты i-й бумаги для периода июль 1968 г. - июнь 1975 г. Пусть фактическая бета акции компании A за период 7/1961- 6/1968 годы равна 0,8. Тогда оценка беты для следующего семилетнего периода составит:

Проверка предложенного подхода на фактических результатах показала, что он дает более точную оценку будущего значения беты по сравнению с использованием для прогноза исторической беты.

Содержание

Далее